בנם של שרה וניסים. נולד ביום י"ט בטבת תש"ה (4.1.1945) במרוקו. ילד רביעי במשפחה של שבעה ילדים, אח לדניז (דליה), סוזן, ז'קלין (יפה), ז'קי (יצחק), ליליאן וארמנד (אריאל).
אברהם גדל והתחנך בעיר מוגדור שבמרוקו. בילדותו המוקדמת זכה, כבן ראשון אחרי שלוש בנות, לפינוק רב מהוריו ומשלוש אחיותיו. מגיל שלוש עד שש למד בתלמוד תורה, ולאחר מכן בבית הספר "אליאנס ישראל".
משפחתו חיה באושר וברווחה כלכלית במרוקו עד שאימו שרה נפטרה בפתאומיות כשהיה בן תשע. הדבר השפיע עליו עמוקות והוא החל לגמגם למשך כמה שנים. אחותו הבכורה דליה לקחה אחריות לגידול ששת אחיה ואחיותיה.
בשנת 1956 בהיותו כבן אחת-עשרה עלה עם משפחתו ארצה. המשפחה התיישבה במעברת "זרנוגה" ברחובות, וכעבור זמן קצר הוא נשלח להתחנך בקיבוץ יפעת שבעמק יזרעאל במסגרת "עליית הנוער".
תחילה חווה קושי בהתנתקות ממשפחתו וחש בדידות, אולם עד מהרה הצליח להיקלט היטב בזכות המשפחה המאמצת החמה והאוהבת שזכה לה – משפחתם של מרים ומשה אבישי-וינצ'יק, עם בנותיהם יעל ושושנה. הוריו המאמצים נקשרו עימו ועם אחיותיו הבוגרות בקשר חזק והיו לו כהורים של ממש גם בבגרותו. על משפחה זו כתב: "מרים ומשה השקיעו בי מזמנם, חוכמתם, מרצם וניסיון חייהם".
היה נער שובב וספורטאי מצטיין, אהב את עבודות הקיבוץ ברפת ובשדה והשתלב היטב בחיי החברה.
מאחר ששאף להיות לוחם בצה"ל, כבר בשנת 1962, בגיל שש-עשרה, החליט להתנדב לחטיבת הצנחנים של חיל הרגלים. לאחר שעבר גיבוש מפרך שנמשך עשרה ימים בחר לשרת בסיירת צנחנים, והיה לצנחן הצעיר ביותר בצה"ל. במהלך השירות השתתף בהקמת פלוגת החבלה וההנדסה של החיל (פלחה"ן). ממפקדיו, שכמה מהם הפכו לימים לרמטכ"לים, ספג ערכים של רוח התנדבות, חתירה למגע עם האויב והובלה בשדה הקרב, וכן גאוות יחידה. התנדב לכל משימה והיה חוד החנית בכל פעילות.
לאחר שחרורו מצה"ל בדרגת סמל חזר לקיבוץ יפעת.
לעיתים קרובות זומן לשירות בחטיבת המילואים של הצנחנים שכלל מסעות ואימוני צניחה. חבריו במילואים כינו אותו "אברום" והכירו אותו כחייל חדור מוטיבציה ורצון לתרום, יחד עם רוח שטות משעשעת שפיעמה בו. בשנת 1967 לחם במלחמת ששת הימים בקרבות בירושלים, ובשנים 1967 עד 1970 לחם במלחמת ההתשה.
בתחילת שנות השבעים עבר לתל אביב ונהנה מחיי העיר הגדולה. זמן קצר אחר כך, בגיל עשרים ושש יצא לטיול ברחבי אירופה וביקר את אחותו סוזן שגרה עם משפחתה בבלגיה ולאחר מכן בספרד. הוא שהה אצלה במשך כשנה שבמהלכה עבד במפעל של בעלה ונהנה מחופשה ארוכה ורגועה. הייתה זו תקופה מאושרת עבורו.
בשל המתיחות הביטחונית בארץ החליט לשוב ארצה כדי להיות זמין לקריאה למילואים. ואכן, בשנת 1973, עם פרוץ מלחמת יום הכיפורים, גויס, הצטרף לגדוד הסיור של חטיבת המילואים של הצנחנים ולחם בחזית הצפונית נגד סוריה ואחר כך בחזית הדרומית נגד מצרים. במערב חצי האי סיני השתתף בקרב "החווה הסינית" הקשה מול כוחות שריון מצריים במשך שלושים ושש שעות ברציפות. בין היתר, תיארו חבריו, במהלך הלחימה התגלגל מספר פעמים הלוך ושוב כמה עשרות מטרים וירה צרורות קליעים לעבר האויב, כדי להטעות ולגרום לו לחשוב שהכוח הישראלי גדול יותר משהיה באמת.
ביום העשירי ללחימה השתתף בהסתערות על מערך בונקרים של צבא מצרים ונפגע בבטנו מרימון יד. אף שהחובש הורה לו להמתין לפינוי, אברהם התעקש לחזור להילחם לצד אחיו לנשק. בהמשך הלחימה פגע רסיס של טיל נגד טנקים בגבו.
בעקבות הפציעה הקשה נותר משותק בשתי רגליו. הוא עבר כעשרים וחמישה ניתוחים, ותהליך השיקום בבית החולים "הדסה עין כרם" בירושלים נמשך שנה. בני משפחתו סייעו לו במסירות לכל אורך השיקום.
גם משפחתו המאמצת נרתמה לסייע לו, ועל אימו המאמצת כתב לימים: "מרים דאגה לי ללא לאות, ליוותה אותי והייתה לצידי בתקופה הקשה בחיי. מרים ומשה היו לי בתקופה הזו למשענת ותמיכה שלא יישכחו ממני לעולם".
עם שחרורו מבית החולים עבר לגור ברחובות, ולאחר מכן קבע את ביתו בנס ציונה. למרות המגבלות הפיזיות הצליח לנהל חיים עצמאיים, החליט להמשיך את לימודיו וסיים תואר ראשון במדע המדינה ותואר שני בקרימינולוגיה באוניברסיטת בר-אילן.
שירה בציבור של שירי ארץ ישראל הייתה חביבה עליו, ובביתו אירח ערבי שירה. כן עסק באומנות, אהב לבשל והתעניין בשעונים, במשקפיים ובכל מיני פטנטים.
בליבו ובנשמתו נשאר צנחן כל חייו, ולכן הקדיש זמן להרצות בפני חיילים צעירים מהחטיבה, אירח בביתו ערבי התרמה ליתומים ואלמנות מהיחידה ומדי שנה השתתף באזכרה לנופלים באנדרטת הצנחנים.
היה איש חם, אכפתי ואוהב בעל חוש הומור וצחוק מתגלגל, ידיד נפש לרבים ממכריו ומבני משפחתו ושמר על קשרים לאורך שנים עם חברים מהארץ ומחו"ל. בכל חג ומאורע מיוחד הקפיד להתקשר, לברך ולומר מילה טובה. הבין ללב האדם שמולו וכיבד את הזולת. תמיד אמר את שעל ליבו ודיבר "בגובה העיניים", בלי להתנשא.
הקשר עם אחייניו ואחייניותיו היה קרוב ומיוחד – דאג להם, תמך בהם, עודד אותם והנחיל להם ערכים ומורשת של אהבה לזולת ולמולדת, של תרומה והתנדבות ושל גבורה ורֵעות. ביתו תמיד היה פתוח לבני המשפחה.
במשך השנים סבל מכאבים שהלכו וגברו, אך מעולם לא התלונן על הפציעה ושמר על עצמאות. באוקטובר 2002, כמדי כמה חודשים, נסע לחופשה בים המלח כדי לעבור טיפול. במהלך שהותו לקה בליבו, פונה לבית החולים "סורוקה" בבאר שבע ונפטר על שולחן הניתוחים.
אברהם אילת נפטר ביום כ"ב בחשוון תשס"ג (28.10.2002). בן חמישים ושבע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין ברחובות. הותיר אחיות, אחים, אחיינים ואחייניות.
על מצבתו חקקו אוהביו: "כי רעות שכזאת לעולם לא תיתן את ליבנו לשכוח" (מתוך "הרעות", חיים גורי).
אחייניו ואחייניותיו כתבו: "אתה עדיין עמוק בליבנו וחסר לנו מאוד. אתה הגיבור שלנו, היית לנו יותר מדוד ... כולנו קצת הילדים שלך, ואנו עושים כמיטב יכולתנו כדי להיות ראויים לך, ראויים להקרבה שלך עבור המדינה ועם ישראל".
תצוגת מפה